FQI检验
<p>[TOC]</p>
<pre><code class="language-python">%matplotlib inline
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import meteva.base as meb
import meteva.method as mem
import meteva.perspact as mps
import numpy as np
import pandas as pd
import datetime
import meteva</code></pre>
<h1>fqi</h1>
<h2>算法原理</h2>
<p>从某种角度看，检验评估方法可以分为2类，一类是基于幅度的，例如，rmse，另一类是基于位置的，例如TS和ETS评分。对此，可以通过下面的示意图来说明。
<img src="https://www.showdoc.com.cn/server/api/attachment/visitFile?sign=09794b212837280f64882ac021e39f68&amp;file=file.jpg" alt="" />
上面的图表示的是在一个100×100的网格上观测和预报的落区位置，其中ORIGINAL 代表观测，中心位置位于(20,20),member1和member2代表两个预报的落区位置，中心位置分别位于（40,40）和（70,70）。 如果采用rmse对预报进行评价，计算的就是每个点上的观测和预报数值大小的偏差。如果采用TS对预报进行评价，则计算的是 TS = 观测预报落区的交集/观测预报落区的并集。<br />
就上面的例子而言，无论是采用基于幅度的rmse，还是基于位置的TS都没能区分member1和member2的预报性能差异。如果采用Hausdorff距离，则可以区分上述两种预报的性能差异。Hausdorff距离的计算公式为：
<img src="https://www.showdoc.com.cn/server/api/attachment/visitFile?sign=d7219ca2b31316e83c64cffa7fdfb960&amp;file=file.png" alt="" /></p>
<p><img src="https://www.showdoc.com.cn/server/api/attachment/visitFile?sign=f890c84a9c1459b4a16573809670c736&amp;file=file.png" alt="" /></p>
<p>实际上Hausdorff距离也存在明显的缺点，那就是它对异常点太过敏感。设想，如果member在坐标（90,90）的位置有一个格点取值不为0，那观测到member1的距离就会大于观测到member2的距离。为了克服这个问题，在上面的计算公式中将max函数改为75%分位值，这样就得到了partial Hausdorff 距离，计算公式为：
<img src="https://www.showdoc.com.cn/server/api/attachment/visitFile?sign=d2e2cad43064315b2e17d3fccb2a2e09&amp;file=file.png" alt="" /></p>
<p>PHD对观测场中非0像素的比例是敏感的，由于不同时刻的观测场中非0像素的比例是不同的，因此不同时刻的PHD缺乏可对比性。另外，PHD也只能考虑格点上事件的落区，只能区分0和非零，不能对观测和预报场的取值大小进行对比。为此Venugopal等人提出了FQI指标，它的公式为：
<img src="https://www.showdoc.com.cn/server/api/attachment/visitFile?sign=7066c240efd8cbf405ac7cf74dee0664&amp;file=file.png" alt="" /></p>
<p>在上面的公式中Surrogates of R1 表式的是对观测做某种转换处理，得到一组频谱分布和空间尺度和观测相同，但具体落区位置和观测不同的场，然后计算观测观测和转换后的场之间的PHD的平均值，以它作为分母，对观测预报间的PHD进行标准化。 FQI则是标准化的PHD/(亮度一致性*对比度一致性），如果亮度一致性或对比度一致性很小，FQI会很大，意味着预报质量很低。</p>
<h2>函数说明</h2>
<p><font face="黑体" color=Blue size=3><strong>fqi(grd_ob,grd_fo,thresholds)</strong></font></p>
<table>
<thead>
<tr>
<th style="text-align: left;">参数</th>
<th style="text-align: left;">说明</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td style="text-align: left;"><strong><font face="黑体" color=Blue size=5>grd_ob</font></strong></td>
<td style="text-align: left;">网格数据形式的观测数据，只支持包含单一平面场的网格数据</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: left;"><strong><font face="黑体" color=Blue size=5>grd_fo</font></strong></td>
<td style="text-align: left;">网格数据形式的预报数据，只支持包含单一平面场的网格数据</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: left;"><strong><font face="黑体" color=Blue size=5>thresholds</font></strong></td>
<td style="text-align: left;">等级阈值列表</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: left;"><font face="黑体" color=blue size=5>return</font></td>
<td style="text-align: left;">每个等级的fqi评分结果，数组形式</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p><strong>调用示例</strong></p>
<pre><code class="language-python">grid1 = meb.grid([100, 120, 0.05], [24, 40, 0.05])
path_ob = r'H:\test_data\input\mem\mode\ob\rain03\20072611.000.nc'
path_fo = r'H:\test_data\input\mem\mode\ec\rain03\20072608.003.nc'
grd_ob = meb.read_griddata_from_nc(path_ob, grid=grid1, time=&quot;2020072611&quot;, dtime=0, data_name=&quot;OBS&quot;)
grd_fo = meb.read_griddata_from_nc(path_fo, grid=grid1, time=&quot;2020072608&quot;, dtime=3, data_name=&quot;ECMWF&quot;)
result = mem.space.fqi.fqi(grd_ob,grd_fo,thresholds=[0.01,50.01])
print(result)</code></pre>
<pre><code>[[7.3967157e-01 9.9999900e+05]]</code></pre>
<h2>参考文献</h2>
<p>Venugopal, V., Basu, S. and Foufoula-Georgiou, E. (2005) A new metric for comparing precipitation patterns with an application to ensemble forecasts. J. Geophys. Res., 110, D08111, 11 pp., doi:10.1029/2004JD005395.</p>