min-max容斥
$$\max(S)=\sum_{T\subseteq S}\min(T)\cdot (-1)^{|T|-1}$$
$$E(\max(S))=\sum_{T\subseteq S}E(\min(T))\cdot (-1)^{|T|-1} $$
一般来说$$E(min(T))=\frac{1}{\sum_{i\in T}p_i}$$
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$$\max(S)=\sum_{T\subseteq S}\min(T)\cdot (-1)^{|T|-1}$$
$$E(\max(S))=\sum_{T\subseteq S}E(\min(T))\cdot (-1)^{|T|-1} $$
一般来说$$E(min(T))=\frac{1}{\sum_{i\in T}p_i}$$