5.17 基于计算流体力学方法的乒乓球轨迹仿真
<p>基于计算流体力学方法的乒乓球轨迹仿真
余万，李春，任杰，朱玲，施之皓，季云峰
上海体育学院学报 2017年5月 第41卷 第3期</p>
<p>在球类运动中，乒乓球特性鲜明：质量轻、旋转高以及运动速度快。
1 乒乓球理论基础
1.1 乒乓球及球桌几何参数
乒乓球质量为2.7g，半径为0.02m，恢复系数为0.89-0.92。乒乓球桌长2.74m、宽1.525m、高0.76m以及网高0.1525m。
1.2 乒乓球旋转及马格努斯效应
1.2.1 乒乓球旋转球
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1.2.2 马格努斯效应
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1.3 乒乓球受力分析
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2 CFD无网格理论基础
2.1 格子Boltzmann方法
LBM是假想流体通过粒子组成，并且这些粒子在一个离散的格子执行连续的繁殖和碰撞过程。LBM比传统CFD方法有着一定的优势，尤其是在复杂的边界处理、结合微观相互作用以及计算的并行化方面。
2.2 Boltzmann方程及BGK近似
2.2.1 Boltzmann方程
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2.2.2 BGK相似
简化求解Boltzmann方程而得到BGK近似方程：
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2.3 格子Boltzmann方程
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3 乒乓球运动仿真结果与分析
3.1 方法学对比
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3.2 计算流体力学结果分析
3.2.1 条件设置
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3.2.2 轨迹分析
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下旋球和侧旋球，旋转速度越快，所受玛格努斯力越大，下旋球轨迹越高，侧旋球轨迹及落点越偏左。
3.2.3 流场分析
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高压区处于乒乓球运动前端，低压区处于球运动尾部。
4 结论
（1）计算流体力学计算结果更符合实际。
（2）对于向上旋转的乒乓球，旋转速度越大，乒乓球轨迹落点距离越小。
（3）旋转乒乓球因受旋转作用其流场不具有对称性。</p>